Odvěsna: Co to je, jak ji poznat a jak ji vypočítat

Dnes si vysvětlíme matematický pojem odvěsna tak, aby mu porozuměli nejen žáci základní školy, ale také rodiče i prarodiče. Ukážeme si rozdíl mezi přilehlou a protilehlou odvěsnou a naučíme se ji jednoduše dopočítat pomocí Pythagorovy věty.

Co to je odvěsna a jak se liší od přepony

K tomu, abychom si dokázali přesně říci, co je odvěsna, tak potřebujeme vědět, jak vypadá pravoúhlý trojúhelník.

Jak je vidět na obrázku výše, najdeme v něm tři strany:

přeponu — nejdelší strana, leží naproti pravému úhlu (90°),
dvě odvěsny — to jsou strany, které svírají pravý úhel.

Takže jednoduše lze říci, že odvěsny jsou kratší strany pravoúhlého trojúhelníku.

A jaký je rozdíl mezi přilehlou a protilehlou?

Každý pravoúhlý trojúhelník má kromě pravého úhlu i ostrý úhel α. Podle něj pak určíme, jestli se jedná o přilehlou či protilehlou.

přilehlá odvěsna — leží vedle úhlu α (sdílí s ním vrchol);
protilehlá odvěsna — leží naproti úhlu α (je na druhé straně trojúhelníku).

Jak vypočítat odvěsnu pomocí Pythagorovy věty

Pythagorova věta pro pravoúhlý trojúhelník říká:

a² + b² = c²

kde a a b jsou odvěsny a c je přepona.

Pokud známe přeponu c a jednu odvěsnu a, vypočítáme druhou odvěsnu b jako:

b = √(c² − a²)

Online kalkulačka na výpočet odvěsny

Zadej délku přepony a známou odvěsnu:

Přepona (c) [cm]:

Známá odvěsna (a) [cm]:

Ukázka výpočtů s postupem

Příklad 1 — dopočítání odvěsny ze známé přepony: Mějme přeponu c = 10 cm a jednu odvěsnu a = 6 cm. Pak:

b = √(c² − a²)
b = √(10² − 6²)
b = √(100 − 36)
b = √64 = 8 (cm)

Druhá odvěsna má délku 8 cm.

Příklad 2 — dopočítání odvěsny ze známé přepony: Mějme přeponu c = 13 cm a jednu odvěsnu a = 5 cm. Pak:

b = √(c² − a²)
b = √(13² − 5²)
b = √(169 − 25)
b = √144 = 12 (cm)

Druhá odvěsna má délku 12 cm.

O autorovi

Mgr. Jitka Svobodová
[email protected]
Mgr. Jitka Svobodová je zkušená pedagožka s magisterským vzděláním z Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy, kde se zaměřila na anglický jazyk a matematiku. Své profesní zkušenosti získala jako učitelka na prvním stupni základní školy na Praze 13, kde kromě výuky vytvářela i výukové materiály. Od roku 2016 organizuje dětské tábory v Pardubickém kraji a od roku 2018 vede doučování angličtiny pro žáky v okrese Praha-západ. Během mateřské dovolené začala psát pro web Prodeticokoliv.cz, kde sdílí své zkušenosti z oblasti vzdělávání a volnočasových aktivit pro děti.