Výpočet obsahu trojúhelníku

Dnes se podíváme na obsah trojúhelníku. Možná se vám už někdy stalo, že jste při počítání tápali, co je to výška, nebo jaký vzoreček vůbec použít. Nebojte, dnes si vše vysvětlíme tak podrobně, že už vám to nikdy nebude dělat problém.

Možná si říkáte: „Proč se to vlastně učíme?“ No, obsah trojúhelníku není jen školní cvičení – používá se ve stavebnictví, architektuře, při návrhu střech, pozemků nebo třeba při šití oblečení. Když víme, jak velkou plochu trojúhelník zabírá, můžeme lépe plánovat, kolik materiálu bude potřeba nebo jak efektivně využít prostor.

Obsah

Jednotky obsahu

Obsah trojúhelníku měříme v čtverečných jednotkách:

mm² – milimetry čtvereční
cm² – centimetry čtvereční
m² – metry čtvereční

Výsledek nám vlastně říká, kolik malých čtverečků by se do vešlo do jeho plochy. Čím větší trojúhelník, tím víc čtverečků se do něj vejde.

Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníku

Vzorec pro obsah trojúhelníku je:

S = (a × v) ÷ 2

a – délka jakékoliv strany trojúhelníku, v – výška vztažená k této straně

Co je výška trojúhelníku?

Je to kolmá vzdálenost od určité strany k protilehlému vrcholu. Nejlepší způsob, jak si to představit: Když si trojúhelník položíte na stůl jednou stranou, tak výška je pak vzdálenost od stolu k hornímu vrcholu.

Kalkulačka obsahu trojúhleníku

Zadejte základnu (cm):

Zadejte výšku (cm):

Ukázkové příklady

Trojúhelník má základnu 10 cm a výšku 5 cm. Jaký je jeho obsah?

S = (a × v) ÷ 2

S = (10 × 5) ÷ 2

S = 25 cm²

Trojúhelník má základnu 12 m a výšku 4 m. Jaký je jeho obsah?

S = (a × v) ÷ 2

S = (12 × 4) ÷ 2

S = 24 m²

Příklady k procvičení s řešením

Trojúhelník má základnu 7 cm a výšku 4 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (7 × 4) ÷ 2 = 14 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 12 m a výšku 5 m. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (12 × 5) ÷ 2 = 30 m²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 9 cm a výšku 3 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (9 × 3) ÷ 2 = 13,5 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 10 cm a výšku 8 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (10 × 8) ÷ 2 = 40 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 14 m a výšku 7 m. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (14 × 7) ÷ 2 = 49 m²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 6 cm a výšku 2 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (6 × 2) ÷ 2 = 6 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 18 cm a výšku 5 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (18 × 5) ÷ 2 = 45 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 20 m a výšku 10 m. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (20 × 10) ÷ 2 = 100 m²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 5 cm a výšku 3 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (5 × 3) ÷ 2 = 7,5 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ
Trojúhelník má základnu 16 cm a výšku 4 cm. Jaký je jeho obsah?
ZOBRAZIT ODPOVĚĎ
S = (16 × 4) ÷ 2 = 32 cm²
SKRÝT ODPOVĚĎ

O autorovi

Mgr. Jitka Svobodová
postmaster@prodeticokoliv.cz
Mgr. Jitka Svobodová je zkušená pedagožka s magisterským vzděláním z Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy, kde se zaměřila na anglický jazyk a matematiku. Své profesní zkušenosti získala jako učitelka na prvním stupni základní školy na Praze 13, kde kromě výuky vytvářela i výukové materiály. Od roku 2016 organizuje dětské tábory v Pardubickém kraji a od roku 2018 vede doučování angličtiny pro žáky v okrese Praha-západ. Během mateřské dovolené začala psát pro web Prodeticokoliv.cz, kde sdílí své zkušenosti z oblasti vzdělávání a volnočasových aktivit pro děti.